Question

Um bloco de massa de 2,50 kg é empurrado 2,20 m ao longo de uma mesa horizontal sem atrito
por uma força constante de 16,0 N direcionada 25,00
abaixo da horizontal. Determine o trabalho
feito sobre o bloco
(a) pela força aplicada,
(b) pela força normal exercida pela mesa, e
(c) pela força gravitacional.
(d) Determine o trabalho total feito sobre o bloco

Answer 1

Explicação:

a)

$\sf \tau=F\cdot d\cdot cos~\theta$

Temos:

• $\sf F=16~N$

• $\sf d=2,2~m$

• $\sf \theta=25^{\circ}$

Assim:

$\sf \tau_1=F\cdot d\cdot cos~\theta$

$\sf \tau_1=16\cdot2,2\cdot cos~25^{\circ}$

$\sf \tau=16\cdot2,2\cdot0,9063$

$\sf \tau_1=35,2\cdot0,9063$

$\sf \red{\tau_1=31,9~J}$

b)

$\sf \tau=F\cdot d\cdot cos~\theta$

Temos:

• $\sf \theta=90^{\circ}$

Assim:

$\sf \tau_2=F\cdot d\cdot cos~90^{\circ}$

$\sf \tau_2=F\cdot d\cdot0$

$\sf \red{\tau_2=0}$

c)

$\sf \tau=F\cdot d\cdot cos~\theta$

Temos:

• $\sf \theta=90^{\circ}$

Assim:

$\sf \tau_3=F\cdot d\cdot cos~90^{\circ}$

$\sf \tau_3=F\cdot d\cdot0$

$\sf \red{\tau_3=0}$

d)

$\sf \tau_t=\tau_1+\tau_2+\tau_3$

$\sf \tau_t=31,9+0+0$

$\sf \red{\tau_t=31,9~J}$

Outra solução:

=> Aceleração

$\sf F=m\cdot a$

$\sf 16\cdot cos~25^{\circ}=2,5\cdot a$

$\sf 16\cdot0,9063=2,5\cdot a$

$\sf 14,5=2,5\cdot a$

$\sf a=\dfrac{14,5}{2,5}$

$\sf a=\dfrac{145}{25}$

$\sf \red{a=5,8~m/s^2}$

=> Tempo

$\sf S=S_0+v_0\cdot t+\dfrac{a\cdot t^2}{2}$

$\sf 2,2=0+0\cdot t+\dfrac{5,8\cdot t^2}{2}$

$\sf 2,2=2,9t^2$

$\sf t^2=\dfrac{2,2}{2,9}$

$\sf t^2=\dfrac{22}{29}$

$\sf t^2=0,75862$

$\sf t=\sqrt{0,75862}$

$\sf \sf t=0,8709879~s$

=> Velocidade

$\sf v=v_0+a\cdot t$

$\sf v=0+5,8\cdot0,8709879$

$\sf v=0+5,051729$

$\sf v=5,051729~m/s$

=> Trabalho

$\sf \tau=\Delta E_c$

$\sf \tau=E_{c_{2}}-E_{c_{1}}$

$\sf \tau=\dfrac{m\cdot (v_{2})^2}{2}-\dfrac{m\cdot (v_{1})^2}{2}$

$\sf \tau=\dfrac{2,5\cdot5,051729^2}{2}-\dfrac{2,5\cdot0^2}{2}$

$\sf \tau=\dfrac{2,5\cdot25,52}{2}-\dfrac{2,5\cdot0}{2}$

$\sf \tau=\dfrac{63,8}{2}-\dfrac{0}{2}$

$\sf \tau=31,9-0$

$\sf \red{\tau=31,9~J}$