Question

Um bloco de massa de 10 kg desloca se sem atrito sobre uma superfície horizontal lisa,com uma velocidade de 7 m/s,em direção a uma mola de constante elástica igual a 1000 N/m presa a uma parede. determine a contração da mola em cm no instante que o bloco atingir o repouso​

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\boxed{\mathsf{x = \red{70cm}}}}}$

Explicação:

Olá @AlencarDaniel, observe que o enunciado afirma que o bloco (inicialmente) tinha velocidade horizontal, portanto, trata-se de energia cinética (devido ao movimento do bloco), e em seguida o bloco choca em uma mola, portanto adquiri energia potencial elástica, deste modo podemos concluir que houve transformação de energia, matematicamente,

$~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\mathsf{Ec = E_{P_{el}}}$

Deste modo, substituindo as expressões que nos permitem o seu cálculo teremos,

$~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ \mathsf{\dfrac{mv^2}{\cancel{2}} = \dfrac{kx^2}{ \cancel{2}} }$

$\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ \mathsf{kx^2 = mv^2}~~~~ \to ~isolando~~x$

$\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ \mathsf{x = \sqrt{\dfrac{mv^2}{k}}} \\ \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~\Rightarrow \mathsf{x = v\sqrt{\dfrac{m}{k}} }$

(substituindo os dados fornecidos)

$~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ \mathsf{x = 7* \sqrt{\dfrac{10}{1000}} }$

$~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ \mathsf{x = 7* \sqrt{\dfrac{1}{100}} }$

$~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ \mathsf{x = 7 * \dfrac{1}{10} }$

$~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ \mathsf{x = \red{0,7} \green{m}}$

$~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ \mathsf{x = \red{0,7}( \green{100cm})}$

$~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\mathsf{x= \red{70cm} }$

Espero ter colaborado!)