Um bloco de massa 4,5kg é abandonado em repouso num plano inclinado. O coeficiente de atrito entre o bloco e o plano é 0,5. Calcule a aceleração com que o bloco desce o plano. Adote g = 10m/s2
Soluções para a tarefa
Resposta:
A aceleração é de aproximadamente 2,5 (m/s²) metro por segundo ao quadrado .
Explicação:
Encontrando o módulo da força de atrito :
fat = m . g . u
fat = 4,5 . 10 .0,5
fat = 45 . 0,5
fat = 22,5 (N)
Encontrando a força peso paralela ao plano :
Py = P . sen θ
Py = m . g . co /ca
Py = 4,5 . 10 . 3/4
Py = 45 . 3/4
Py = 33,8
Encontrando a aceleração do bloco :
Fr = m . a
Py - fat = m . a
33,8 - 22,5 = 4,5 . a
11,3 = 4,5 . a
11,3 / 4,5 = a
2,5 (m/s²) ≅ a
resposta: 2m/s²
Olá! para resolvermos a questão, devemos ter ciência de forças de newton assim como atrito!
primeiramente é imprescindível a representação das forças atuantes nesse sistema, lembre-se que a força peso(P) sempre está apontada em direção ao centro da terra, porém ela assim não vai nos ajudar, mas sim as suas componentes horizontal (Px) e vertical (Py), essas são suas representações na imagem.
Agora, é importante perceber que a iminência de movimento é claramente dada por Px, ou seja, o movimento do bloco tende a ir por onde Px está representado, e, por definição, a Fat está contrária a ela.
como ambas influenciam diretamente na movimentação do bloco, percebemos que a diferença entre elas, será igual a força resultante(pois Px e Fat são contrárias) portanto sabemos que:
•Fr≠0 pois tem massa e também aceleração!
•adotamos o Px como referencial positivo pois ele está na direção da movimentação.
Fr=m.a
Px-Fat=4,5kg.a
a formula da questão já temos, basta resolver ao achar Fat e Px.
•Px: sabemos que é uma componente do peso, portanto, haverá m.g, além de ser multiplicada pelo Sen do ângulo de inclinação.
logo, Px=mgsenα mas como descobriremos este seno?
simples, basta perceber que temos um triângulo 3,4,5, se o ângulo de inclinação já está representado na figura, basta ver que o oposto a ele é 3 e a hipotenusa é 5, como Sen=cat oposto/hipotenusa, temos senα= 3/5.
Px=4,5.10.3/5=27
Fat:sabemos que sua fórmula é dada por μN, sendo o primeiro o coeficiente de atrito(0,5) e N a normal, se olharmos para o desenho, percebemos que N tem direção contrária a Py, fazendo com que sejam iguais!
logo, N=Py
como Px=mgsenα, Py=mgcosα
N=mgcosα
Para achar o cosseno, vamos usar a mesma técnica, olhando para o ângulo de inclinação, percebemos que o cateto adjacente vale 4 e a hipotenusa 5, portanto, se cosseno=cat adjacente/hipotenusa, cos=4/5.
N=4,5.10.4/5=36
como Fat=μN
Fat=36.0,5=18
por fim, voltamos a formula encontrada:
27-18=4,5.a
9=4,5a
a=2m/s².
espero ter ajudado, bons estudos :)))
