Question

Um bloco de madeira de 8 kg encontra-se em equilíbrio num plano inclinado que forma com solo um ângulo de 60°. O coeficiente de atrito estático entre o bloco e a rampa é de 0,6 e a aceleração da gravidade é de 10 m/s2. Determine a força de atrito nessa situação. * 1 ponto (A) 24 N (B) 30 N (C) 38 N (D) 40 N (E) 60 N

Answer 1

Olá, boa tarde.

Para resolvermos esta questão, devemos nos relembrar de algumas propriedades estudadas sobre planos inclinados.

Dado um bloco em equilíbrio sobre um plano inclinado, cujo coeficiente de atrito estático é $\mu_e$ e o ângulo formado entre o plano e o solo é $\theta$, temos que:

A força normal ao bloco é oposta ao componente da força peso: $N=m\cdot g\cdot\cos(\theta)$

A força de atrito é calculada pela fórmula: $F_{at}=\mu\cdot N$

Visto que o bloco está em equilíbrio, não há coeficiente de atrito cinético, utilizamos $\mu =\mu_e$.

A força de atrito nestas condições será calculada pela fórmula: $F_{at}=\mu_e\cdot m\cdot g\cdot\cos(\theta)$

Então, seja um bloco de madeira de $8~\mathbf{kg}$ que encontra-se em equilíbrio num plano inclinado que forma com o solo um ângulo de $60º$. Sabendo que o coeficiente de atrito estático deste plano é $0.6$ e a aceleração da gravidade é de $10~\mathbf{m/s^2}$, devemos determinar a força de atrito que age sobre o bloco.

Substituindo $\mu_e=0.6,~m=8,~g=10$ e $\theta=60º$ na fórmula discutida acima, teremos:

$F_{at}=0.6\cdot8\cdot10\cdot\cos(60º)$

Sabendo que $\cos(60º)=\dfrac{1}{2}$, temos:

$F_{at}=0.6\cdot8\cdot10\cdot\dfrac{1}{2}$

Multiplique os valores

$F_{at}=24~\mathbf{N}$

Esta é a força de atrito que age sobre o bloco e é a resposta contida na letra a).