Question

Um bloco de formato retangular ABCDEFGH representado pela figura que tem arestas que medem 3cm,4cm e 6cm. A medida da diagonal FC do bloco retangular em centímetros é

Answer 1

Para calcular a medida do segmento FC precisamos calcular a medida do segmento AC.

Perceba que AC é diagonal da face ABC e também é a hipotenusa do triângulo ΔACD.

Como AD = 3 cm e DC = 6 cm, então pelo Teorema de Pitágoras:

AC² = 3² + 6²

AC² = 9 + 36

AC² = 45

AC = 3√5 cm

Agora utilizaremos o Teorema de Pitágoras no triângulo ΔACF:

FC² = 4² + (3√5)²

FC² = 16 + 45

FC² = 61

FC = √61 cm

Portanto, a diagonal FC mede √61 centímetros.