Question

Quantos múltiplos de 5 existem entre 4 e 9872?

Answer 1

Olá!

Primeiro,precisamos achar o primeiro e o último número que são múltiplos de 5 dentre esta sequência.

Lembrando que um número é divisível por 5 quando termina em 0 ou 5. Exemplo: 5, 20, 45, 1.355, 90.880...

O primeiro múltiplo é 5.

E o último múltiplo é 9870.

Então, temos uma progressão aritmética, onde:

a1 =  5
an = 9870
n = ?
r = 5

Onde:
a1 = 1º termo divisível por 5
an = Último termo divisível por 5
n = Quantidade de termos da progressão aritmética (o que queremos achar)
r = razão

9870 = 5 + (n - 1) . 5
9870 = 5 + 5n - 5
9870 = 5n
n = 9870 / 5
n= 1974

Logo o total de múltiplos de 5 compreendidos entre 4 e 9872 é 1974.

Espero que te ajude.

Bons estudos!