Question

 Um bloco de certo metal tem seu volume dilatado de 200cm³ para 206cm³, quanto sua temperatura aumenta  de 20ºC para 520ºC. Se um fio deste mesmo metal tendo 10cm de comprimento a 20ºC, for aquecido até a temperatura de 520ºC, então seu comprimento em centimentros passará a valer ?

Answer 1

Primeiro vamos encontrar o coeficiente de dilatação volumétrica desse metal .

ΔV = Vo . Ф . ΔT

ΔV = variação do volume , Vo = volume inicial , Ф = coeficiente e ΔT= variação de Temp°

206 - 200 = 200 . Ф .( 520 - 20)
6 = 200 . Ф . ( 500)
6 = 100000 . Ф
6 / 100000 = Ф

Ф = 6.10⁻⁵

Pronto , o coeficiente de dilatação volumétrica foi encontrado , agora precisamos do
coeficiente de dilatação linear . Para isso , é só dividir o coeficiente de dilatação volumétrica por 3 .

  6.10⁻⁵ / 3  = α ~> 2.10⁻⁵


ΔL= Lo . α . ΔT

ΔL = variação de comprimento do metal
Lo = comprimento inicial

ΔL = 10 . 2.10⁻⁵ . ( 520 - 20)
ΔL = 20.10⁻⁵ . (500)
ΔL = 1.10⁻¹ cm ~> 0,1 cm

ΔL = Lfinal - Linicial
0,1 = Lfinal - 10

Lfinal = 10,1 cm ( comprimento final do fio)

Answer 2

Resposta:

10,1 cm

Explicação:

Inicialmente, precisamos determinar o coeficiente de dilatação volumétrica. Podemos calcular esse valor uma vez que temos a variação do volume, o volume inicial e a diferença de temperatura.

$6=200\times \phi \times 500\\ \\ \phi=6\times 10^{-5} \ \º C^{-1}$

Agora, veja o seguinte: a unidade de volume é três vezes maior que a unidade de comprimento linear. Por isso, podemos determinar o coeficiente de dilatação linear através da seguinte relação:

$\alpha=\frac{\phi}{3}\rightarrow \alpha=2\times 10^{-5}$

Por fim, o comprimento final após a dilatação será:

$\Delta L=10\times 2\times 10^{-5}\times 500\\ \\ \Delta L=0,1 \ cm\\ \\ L=10,1 \ cm$

Quer mais exemplos? Acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/4533582

https://brainly.com.br/tarefa/19350452

https://brainly.com.br/tarefa/18632255