Question

Qual o valor dessa expressão? $\frac{ 16^{ \frac{3}{4}} }{8^{ \frac{1}{3}} }$  x $\frac{ 2^{4} }{ 8^{2} }$

Answer 1

$\frac{16^ \frac{3}{4}}{8^{ \frac{1}{3} }} ~.~ \frac{2^4}{8^2} ~=~ \frac{(2^4)^{ \frac{3}{4}}}{(2^3)^{ \frac{1}{3} }}~ .~ \frac{2^4}{(2^3)^2} ~=~ \frac{2^{ \frac{12}{4} }}{2^1} ~.~ \frac{2^4}{2^6} = \frac{2^3}{2} ~.~ \frac{2^4}{2^6}~= ~\frac{2^7}{2^7} ~=~\boxed{1}$

Beleza...

Answer 2

-Primeiramente temos que deixar as bases iguais.Sendo assim, teremos:
$\frac{ 2^{3} }{2^1} . \frac{2^{4} }{ 2^{6} }$

-Na divisão de bases iguais conservasse a base e subtrai os expoentes, sendo assim:

$2^{3-1}= 2^2$
$2^{4-6}= 2^{-2}$

-Sendo assim, temos:
$2^2 . 2^{-2}$

-Na multiplicação conservasse a base e somasse os expoentes.
$\boxed { 2^{2+(-2)= 2^{2-2}= 2^0= 1 }}$