Question

Um bloco de 7,2 kg é empurrado contra uma mola de massa desprezível e constante k = 345,6 N/m, comprimindo a mola até uma distância igual a 0,8 m. Quando o bloco é libertado, ele se move ao longo de uma superfície horizontal sem atrito e sobe um plano inclinado de 47,0°. Qual a distância máxima, em metros, que o bloco atinge ao subir o plano inclinado até parar antes de voltar para a base do plano?

Answer 1

Olá td bem?

Resolução:

Conservação de Energia

•                   $\boxed{Epe=Epg}$

                 

Sendo:

Epe=Energia potencial elástica → [Joule]

K=constante elástica da mola → [N/m]

x=deformação da mola → [m]

Epg=Energia potencial gravitacional → [Joule]

m=massa → [kg]

g=aceleração da gravidade → [m/s²]

h=altura → [m]

Dados:

m=7,2kg

g=10m/s²

K=345,6N/m

x0,8m

h=?

Altura máxima atingida pelo bloco:

•                         $Epe=Epg\\ \\\dfrac{K.x^2}{2}=m.g.h \\ \\isola \to (h),fica:\\ \\h=\dfrac{K.x^2}{2.m.g}\\ \\\\ h=\dfrac{345,6*(0,8)^2}{2*7,2*10}\\\\\\ h=\dfrac{345,6*0,64}{144}\\ \\ \\h=\dfrac{221,184}{144}\\ \\ \\\boxed{h=1,536m}$

                           

___________________________________________________

Distância máxima ,que o bloco atinge ao subir o plano inclinado:

Dados:

h=1,536m

θ=sen de 47,0°  ≈0,73

d=?

•                           $sen\theta =\dfrac{h}{d}\\ \\isola \to (d),fica:\\ \\d=\dfrac{h}{sen47^{\circ}}\\ \\d=\dfrac{1,536}{0,73}\\ \\\boxed{\boxed{\boxed{d\cong2,10m}}}$                  

 Bons estudos!=)