Question

Um bloco de 5 kg desliza sem atrito sobre uma plataforma horizontal com
velocidade de 10 m/s. Após passar por uma área rugosa, sua velocidade
torna-se nula após percorrer 20 m. Podemos dizer que a força de atrito que
agiu sobre o bloco é igual a
.

Answer 1

Resposta:

-7,5 Newton

Explicação:

Quando o bloco entra na área rugosa a força de atrito o faz desacelerar (aceleração negativa). Isso é o que diz a segunda lei de Newton, que toda força produz uma aceleração. Logo, para achar a força de atrito nós precisamos achar qual foi a aceleração imposta ao bloco.

Sabemos que antes de parar completamente (velocidade nula), o bloco percorre uma distância de 20 metros. Podemos usar a equação de Torricelli para achar a aceleração já que nós desconhecemos quanto tempo o bloco levou até parar.

$\displaystyle{v_f^2=v^2_0 +2a\Delta d}$

No nosso problema:

$v_f = 0 \text{ m/s}$  é a velocidade final do bloco.

$v_0 = 10\text{ m/s}$ é a velocidade inicial do bloco ao entrar na área rugosa.

$\Delta d = 20\text{ m }$ é a distância percorrida pelo bloco até parar.

$a=?$ é a aceleração que precisamos achar.

Substituindo na fórmula:

$\displaystyle{(0\text{ m/s})^2=(10\text{ m/s})^2+2a(20\text{ m})}$

$\displaystyle{-100\text{ m}^2\text{/s}^2=(40\text{ m})a}$

$\displaystyle{a=\frac{-100\text{ m}^2\text{/s}^2}{40\text{ m}}}$

$\displaystyle{a=-2.5\text{ m}\text{/s}^2}$

Logo a aceleração é foi de -2,5 m/s². Perceba que ela tem o sinal negativo. Isso porque ela na verdade é uma desaceleração, pois ela freou o movimento do bloco.

Como nós sabemos qual foi a aceleração nós podemos calcular a força de atrito usando a segunda lei de Newton:

$F_{at}=ma$

Aqui temos que

$\displaystyle{a=-2.5\text{ m}\text{/s}^2}$ é a aceleração que acabamos de achar

$m = 5\text{ kg }$ é a massa do bloco.

Logo:

$F_{at}=(5\text{ kg})(-2.5\text{ m}\text{/s}^2)$

$F_{at}=-7.5\text{ N}$

(Lembre-se que Newton é o mesmo que quilograma-metro por segundo ao quadrado)

Logo a força de atrito que agiu no bloco foi de -7,5 Newtons. O sinal negativo indica que ela é uma força que se opõe ao movimento do bloco, desacelerando o mesmo.