Um bloco de 4kg e velocidade inicial de 2m/s percorre 70 cm em uma superfície horizontal rugosa até atingir uma mola de constante elástica 200N/m. A aceleração da gravidade é de 10 m/s² e o bloco comprime 10 cm da mola até que sua velocidade se anule. Admitindo que durante o processo de compressão da mola o bloco desliza sem atrito, o valor do coeficiente de atrito da superfície rugosa é?
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Dados fornecidos:
m = 4 kg
vo = 2m/s
S = 0,7 m
k = 200 N/m
g = 10 m/s²
x = 0,10 m
Vamos calcular a força elástica envolvida neste processo:
F elas = K x² /2
F elástica = 200 x 0,1² /2
Fe = 1 J
Agora vamos calcular a energia cinética no início do movimento, antes que o bloco percorresse o trecho rugoso:
Ec = m v² / 2
Ec = 4 x 2² /2
Ec = 8 J
Considerando que o sistema perde parte da sua energia devido ao trecho rugoso, podemos obter essa quantidade perdida subtraindo a energia inicial pela final.
ΔE = Ei - Ef
ΔE = 8 - 1 = 7 J
Sabendo que o trabalho realizado pela força de atrito é igual a 7J, temos que:
P = 4 x 10 = 40 N ∴ N = 40 N
W = Fat x d
W = Nxμ x d
7 = 40 x μ x 0,70
μ = 7/28
μ = 0,25
m = 4 kg
vo = 2m/s
S = 0,7 m
k = 200 N/m
g = 10 m/s²
x = 0,10 m
Vamos calcular a força elástica envolvida neste processo:
F elas = K x² /2
F elástica = 200 x 0,1² /2
Fe = 1 J
Agora vamos calcular a energia cinética no início do movimento, antes que o bloco percorresse o trecho rugoso:
Ec = m v² / 2
Ec = 4 x 2² /2
Ec = 8 J
Considerando que o sistema perde parte da sua energia devido ao trecho rugoso, podemos obter essa quantidade perdida subtraindo a energia inicial pela final.
ΔE = Ei - Ef
ΔE = 8 - 1 = 7 J
Sabendo que o trabalho realizado pela força de atrito é igual a 7J, temos que:
P = 4 x 10 = 40 N ∴ N = 40 N
W = Fat x d
W = Nxμ x d
7 = 40 x μ x 0,70
μ = 7/28
μ = 0,25
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