Question

Um bloco de 3kg escorrega sobre uma superfície horizontal sem atrito com velocidade de 7 m/s. Depois de escorregar 2 m, encontra um plano inclinado, também sem atrito, inclinado de 40º. (a) Que altura o bloco alcança até atingir momentaneamente o repouso. (b) Se considerarmos que o coeficiente de atrito cinético no plano inclinado é 0,25 qual a distância que o bloco percorre no plano até atingir momentaneamente o repouso.

Por favor me explique passo a passo, Muito obrigada :)

Answer 1

Observe pela imagem em anexo:

Primeiramente, pela conservação da quantidade de energia mecânica, vamos determinar a altura máxima atingida pelo bloco:

Energia cinética é convertida em ⇒ energia potencial gravitacional.

Ec = Ep
mgh = mv²/2
10h = 7²/2
h = 2,45 m

Agora, vamos determinar a distância percorrida no plano inclinado:

Vamos determinar a desaceleração que as forças exercem no bloco.

Px = P.sen40º = 19,2N

Py = P.cos40º = 22,8N

Força de atrito cinético = Fc,   ; e N = Normal = Py

Fc = N.μ
Fc = 22,8(0,25) = 5,7 N
Fc = 5,7N

Fr = Força resultante sobre o bloco:

Fr = Fc + Px = 5,7 + 19,2 = 24,9N
Fr = 24,9N

Aceleração das forças:

Fr = ma
24,9 = 3a
a = 8,3 m/s²

Agora, vamos determinar a distância percorrida no plano:

V ² = V₀² - 2ad
0 = 7² - 2(8,3)d
d = 2,95 m


Observações:

Na superfície horizontal, como foi desprezado o atrito o movimento é do tipo MRU.

E o bloco atinge o plano inclinado com velocidade v = 7,0 m/s.