Question

Um bloco de 20 kg desliza sobre uma superfície sem atrito de um plano inclinado
em 30°. De 40 m de comprimento Determine a velocidade do bloco ao atingir o
solo. Dados: g = 10 m/s2 sen 30 = 0,5 e cos 30 = 0,86.​

Answer 1

Resposta:

20 m/s

Explicação:

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Dados:

• m = 20 kg

• d = 40 m

• g = 10 m/s²

• sen 30º = 0,5

• cos 30º = 0,86

1. Fiz um desenho para ilustrar o problema (figura abaixo). Vou determinar a altura que o bloco está. Temos:

$\mathsf{sen\,30^o=\dfrac{h}{40}}\\\\\mathsf{h=40\cdot sen\,30^o}\\\\\mathsf{h=40\cdot(0,5)}\\\\\therefore \boxed{\mathsf{h=20\,m}}$

2. Como não tem atrito, há conservação da energia mecânica. Podemos escrever:

$\mathsf{E_m_A=E_m_B}\\\\\mathsf{E_{pg}=E_c}\\\\\mathsf{\diagup \!\!\!\!\! m\cdot g \cdot h=\dfrac{\diagup \!\!\!\!\! m\cdot v^2}{2}}\\\\\mathsf{10\cdot20=\dfrac{v^2}{2}}\\\\\mathsf{v^2=400}\\\\\mathsf{v=\sqrt{400}}\\\\\therefore \boxed{\mathsf{v=20\,m/s}}$

Conclusão: a velocidade do bloco ao tingir o solo é 20 m/s.

Bons estudos! :D

Equipe Brainly