Question

Considere um prisma triangular reto e um tetraedro de mesma base, a qual é um triângulo retângulo isósceles de hipotenusa medindo 3√2 cm. Sabendo que a altura do tetraedro é igual a um terço da altura do prisma, e que a diferença entre o volume do tetraedro e o volume do prisma é igual a 8 cm³, então a altura do prisma é:

passo a passo pfv

Answer 1

Resposta:

(3√2)²=x²+x²

9*2=2*x²

x=3

triângulo retângulo cateto1 =cateto 2 =  3cm

Área da base= 3*3/2 = 9/2

Sabemos que h=H/3

Volume do prisma= base * H =9/2 * H

Volume do tetraedro =base * h/3  =9/2 * h/3 =9h/6

9/2 * H - 9h/6 = 8

9/2 * H - (9/6)* H/3 = 8

9/2 * H - H/2 = 8

8H=16

H =2 cm