Question

Um bloco de 0.002 kg é pressionado contra uma mola na posição vertical, comprimindo-a em 0.1 metro. Quando o bloco é solto, o mesmo atinge uma altura máxima de 8 metros a partir do ponto em que ele perde contato com a mola. A constante elástica desta mola vale: (considere g = 10 m/s²)

ALTERNATIVAS

50N/m
32N/m
92N/m
83N/M

Answer 1

$\displaystyle T=U\\T=\text{Energia Cinetica}\\U=\text{Energia Potencial (Elastica ou Gravitacional)}\\\\T=\frac{1}{2}mv^2\\\\U_e=\frac{1}{2}kx^2\\\\U_g=mgz$

I) Calcular energia potencial gravitacional da bola em 8m de altura:
$\displaystyle i)~~~~U=mgz\\\\ii)~~~U=0,002~kg\cdot10~m/s^2\cdot 8~m\\\\iii)~~U=0,16~\frac{kg\cdot m^2}{s^2}=\boxed{0,16~J}$
quer dizer que a energia elástica produzida pela mola na partícula foi de 0,16 joules. 
Então:

$\displaystyle i)~~~~U=\frac{1}{2}kx^2\\\\ii)~~~U=\frac{1}{2}k(0,1~m)^2\\\\iii)~~0,16~J=\frac{1}{2}k(0,01~m^2)\\\\iv)~~~\frac{2\cdot 0,16}{0,01}~\frac{kg\cdot m^2}{m^2\cdot s^2}=\boxed{\boxed{32~J/m^2=32~N/m}}$

Alternativa correta é a letra b) 32 N/m é a constante elástica.
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