Question

Um bloco cúbico de gelo com aresta de 20cm de comprimento começa a derreter às
8 horas. Cada aresta diminui uniformemente dali por diante, e ás 16 horas cada aresta possui 4
cm de comprimento.
a) A que horas o cubo deixará de existir (ou seja, ele derreterá completamente)?
b) Obtenha a taxa de variação do volume do cubo em função do tempo (dV/dt)
c) Qual era a taxa de variação do volume do bloco às 12horas?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A)

Vejamos:

O volume do cubo no estágio zero era: 20³ = 8000 cm³.

Após 8 horas seu volume passa a ser de: 64 cm³.

Assim as 18 horas o cubo deixará de existir.

B) Temos:

20³ = 8000 cm³ no instante zero

no instante 1 tínhamos 18 cm = 5832cm³

no instante 2 tínhamos 16 cm = 4096....

dv/dt = 8000/10 = 800

C)

as 12 horas o cubo já havia perdido 8 cm de aresta ficando com 12 cm.

Assim seu volume que antes era de 8000 cm³ passou a ser de: 1728 cm³.

Assim a variação: 8000/1728 =4,62