Question

Um bloco cúbico de ferro possui um furo circular concêntrico, cujo diâmetro vale 2,0 cm, na temperatura de 20°C. O bloco sobre um aquecimento chegando a 250°C. Nessa situação, determine a variação do diâmetro do furo.

Dados: coeficiente de dilatação linear do ferro igual a
α = 1,2 · 10^(-5)°C^(-1)
α = 0,000012

Resposta: 5,5 · 10^(-3) cm
Preciso do processo para chegar ao resultado, o quanto mais detalhado melhor, faça como se fosse uma prova.

Answer 1

Resposta:

$\iff \boxed{\pink{\Delta \sf{L} = 5,52 \cdot 10^{-3} \sf{cm}}}$

Explicação passo-a-passo:

Esta é uma questão que aborda sobre a Dilatação Linear (dilatação de de um corpo somente em uma de suas dimensões, como por exemplo o seu comprimento, diâmetro), é caracterizada por ser directamente proporcional a variação da temperatura $\mathsf{\Delta T}$ e da ao comprimento inicial $\sf{L_o}$, e é dependente do material que o corpo é constituído, ele pode ser determinado por,

$\boxed{\boxed{\sf{\Delta L} = \sf{\alpha * L_o * \Delta T}}}$

Sendo $\alpha$ o coeficiente de dilatação linear (característica do material que constitui a barra), $\Delta \sf{L}$ Dilatação Linear (de quanto dilatou o diâmetro), $\sf{L_o}$ o diâmetro (comprimento) inicial e $\Delta \sf{T}$ a variação da temperatura, sendo assim, ficámos com,

$\underline{\sf{Dados}} \Longrightarrow \begin{cases} \alpha = 1,2 \cdot 10^{-5}^\circ \sf{C}^{-1} \\ \sf{L_o} = 2cm \\ \Delta \sf{T}= 250^\circ - 20^\circ = 230^\circ \sf{C} \\ \Delta \sf{L} = ? \end{cases}$

Destarte, temos,

$\\ \iff \Delta \sf{L} = 1,2 \cdot 10^{-5} \cdot 2 \cdot 230$

$\\ \iff \Delta \sf{L} = 2,4 \cdot 10^{-5} \cdot 230$

$\\ \iff \Delta \sf{L} = 552 \cdot 10^{-5}$

$\\ \iff \boxed{\Delta \sf{L} = 5,52 \cdot 10^{-3} \sf{cm}}$

Espero ter colaborado!@ZIBIA

Answer 2

Dilatação linear:

ΔL = L₀ . α . Δθ

ΔL = 0,02 . 1,2 . 10⁻⁵ . (250 - 20)

ΔL = 2 . 10⁻² . 1,2 . 10⁻⁵ . 230

ΔL = 2,4 . 2,3 . 10² . 10⁻² . 10⁻⁵

ΔL = 5,52 . 10⁻⁵ m