Question

Um bloco apoiado sobre um plano inclinado, conforme indicado na figura ao lado, está na iminência de escorregar. (a) Sendo o ângulo do plano inclinado igual a 30º qual seria o coeficiente de atrito estático deste bloco? (b) Obtenha uma expressão para a determinação do coeficiente de atrito cinético em função da aceleração do bloco e do ângulo que o plano forma com a horizontal. (c) Determine o coeficiente de atrito cinético em função da aceleração do bloco e do ângulo que o plano forma com a horizontal. (c) Determine o coeficiente de atrito cinético sabendo que a = 3 m/s2 e q = 35º.

Answer 1

Olá.

a) Como o bloco está na iminência de escorregar, temos que:
Fat = Px
μ.N = P.sen30º
μ.m.g.cos30º = m.g.sen30º
μ = sen30º/cos30º 
μ = tg30º
μ = $\frac{\sqrt{3}}{3}$

b) Fr = m.a
m.g.senθ - μ.m.g.cosθ = m.a
a = g.senθ - μ.g.cosθ
- μ = a - g.senθ /g.cosθ
μ = (tgθ - a)/(g.cosθ)

c) a = 3 m/s²; q = 35º
Apenas substituímos os valores na equação que encontramos.

μ = (tg35º- 3)/(10.cos35º)
μ = (0,4 - 3)/(10.-0,9)
μ = 2,6/9 = 0,2 (aproximadamente)

Espero ter ajudado. Em caso de dúvidas quanto às decomposições vetoriais, deixe um comentário.