Question

um biólogo verificou que o número de bactérias de uma colônia a cada hora aumentava de acordo com a progressão (10, 30, 90, 270...). Nesse caso, qual número de bactérias ao final de 8 horas?

Answer 1

Um biólogo verificou que o número de bactérias de uma colônia a cada hora aumentava de acordo com a progressão (10, 30, 90, 270...). Nesse caso, qual número de bactérias ao final de 8 horas?
triplica

0h = 10   ( iniciio)
1h = 3(10) = 30
2h = 3(30) = 90
3h = 3(90) = 270
4h = 4(270) = 810
5h = 3(810) = 2.430
6h = 3(2.430) = 7.290
7h = 3(7.290) = 21.870
8h = 3(21.870) = 65.610  ( resposta)

Answer 2

Olá Clara,

isso isso é progressão geométrica de razão 3, pois 10 x 3 = 30 x 3 = 90..., onde o primeiro termo é 10 e o oitavo (ao final de 8 horas), não sabemos.

Aplicando isso, na fórmula do termo geral da P.G., fazemos:

$\mathsf{a_n=a_1\cdot q^{n-1}}\\\\ \mathsf{a_8=10\cdot3^{8-1}}\\ \mathsf{a_8=10\cdot3^7}\\ \mathsf{a_8=10\cdot2.187}\\\\ \mathsf{a_8=21.870}\\\\\\ \large\boxed{\mathsf{RESPOSTA:Ao~final~de~8~horas~terao~21.870~bacterias}}$

Tenha Ótimos estudos ;D