Um biólogo está analisando
a reprodução de uma população de
bactérias, que se iniciou com 100 indivíduos.
Admite- se que a taxa de mortalidade das
bactérias é nula. Os resultados obtidos, na
primeira hora, são:
Tempo decorrido
(minutos)
Número de
bactérias
0 100
20 200
40 400
60 800
Supondo-se que as condições de reprodução
continuem válidas nas horas que se seguem,
após 4 horas do início do experimento, a
população de bactérias será de
a) 51.200
b) 102.400
c) 409.600
d) 819.200
e) 1.638.400
Soluções para a tarefa
Resposta:
c
Explicação passo-a-passo:
construindo uma tabela
Bactérias Tempo - horas
100 0
800 1
6 400 2
51 200 3
409 600 4
Pela tabela dada no exercício verifica-se que a cada hora o número de bactérias aumenta em 8 vezes.
Supondo que as condições de reprodução continuem válidas, a população de bactérias será de: 409.600 - letra c).
O que é Progressão Geométrica?
É conhecida como a sequência que cada termo possui (após o segundo), que será igual ao produto do termo anterior, isso no caso para uma constante específica e dessa forma, o quociente é intitulado de razão da progressão e é “simbolizado” por q.
Além do termo geral, existem a soma dos termos da PG, onde são representadas respectivamente por:
- (an = a1 . q^n-1);
- Sn = a1 (Qn - 1) / q-1
Dessa forma, poderemos resolver a questão apenas multiplicando a população por 8, em cada hora que passar e com isso a população depois de 4 horas passadas, será de:
100 . 8^4 = 409.600
Para saber mais sobre Progressão Geométrica:
https://brainly.com.br/tarefa/42181366
Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)
