Question

Um bem foi adquirido através de um plano sem entrada em três prestações mensais iguais e consecutivas de R$ 500,00 cada uma, sendo a primeira a trinta dias da data de celebração do contrato. Admitindo-se uma taxa de 5% ao mês e capitalização composta, quanto posso oferecer para pagamento a vista do bem?

Answer 1

o valor a ser pago a vista para a compra deste bem será 1.361,62 reais.

Como as prestações são iguais, então podemos fazer os calculos através da tabela price.

O valor de cada prestação pela tabela price é dado pela seguinte equação:

$prestacao=valor\dfrac{(1+i)^n*i}{(1+i)^n-1}$

Para poder encontrar o valor total para que se possa pagar a vista, precisamos reorganizar a equação de forma a se obter o resultado em função de valor:

$valor=prestacao\dfrac{(1+i)^n-1}{(1+i)^n*i}$

Sabemos o valor de cada prestação, o valor da taxa i e o numero total n de prestações. então só nos resta substituir estes valores na equação dada e em seguida obter o resultado

prestação=500

i=5%

n=3

$valor=500\dfrac{(1+0,05)^3-1}{(1+0,05)^3*0,05}$

$valor=500\dfrac{(1,05)^3-1}{(1,05)^3*0,05}$

$valor=500\dfrac{0,157625}{0,05788125}$

VALOR= 1.361,62401

Arredondando, teremos

VALOR= 1.361,62.