Question

Um barril na forma de um cilindro circular reto, tem altura igual a 3,0 m e área total (área superfície lateral + área da base e da tampa) igual a 20 π m². Qual a medida do raio da base desse barril?

Answer 1

Resposta: 2 m

Explicação passo a passo: A área da tampa e da base pode ser calculada como $2\pi R^{2}$ ($\pi R^{2}$ da tampa e $\pi R^{2}$ da base). Já a área da superfície lateral, $6\pi R$ ($2\pi R$ que seria o perímetro da tampa que ao planificar a figura se torna um dos lados dessa superfície, vezes 3 que é a altura).

Isso deve dar $20\pi$ (como dito no enunciado).

Logo, $2\pi R^{2} +6\pi R=20\pi$

Simplificando o $\pi$ dos dois lado: $2 R^{2} +6R=20$ -> $2\pi R^{2} +6\pi R-20=0$

Aplicando a Baskara chegamos que o raio pode ser -5 ou 2, mas como não existe medida negativa, a resposta é 2 m