Question

Um barco de 1000Kg está navegando a 90Km/h quando seu motor é desligado. A intensidade da força de atrito fk entre o barco e a água é proporcional à velocidade v do barco: fk = 70v, onde v é dado em metros por segundo e fk em newtons. Encontre o tempo necessário para que o barco tenha sua velocidade reduzida para 45Km/h.

Answer 1

Olá! Espero ajudar!

De acordo com a Segunda Lei de Newton, sabemos que-

Fr = ma

Fr = m·ΔV/Δt

Como a relação entre força de atrito, que nesse caso é a força resultante, e a velocidade é dada pela expressão abaixo, podemos afirmar que ela não é constante, assim como a aceleração não será constante.

fk = 70V = m·ΔV/Δt

Δt = mΔV/70V

Um modo de resolver a equação seria por integração-

∫mΔV/70V = ∫Δt

m = 1000 kg

Vo = 90 km/h = 25 m/s

V = 45 km/h = 12,5 m/s

ΔV = 12,5 m/s

1000/70(Ln Vo/V) = Δt

1000/70(Ln 25 - Ln12,5) = Δt

Δt = 14,29·0,69

Δt = 9.87 segundos