Question

Um banhista em risco de afogamento é avistado por salva-vidas de dois postos, A e B, que estão a uma distância de 150 metros entre si. O salva vidas do posto A observa um ângulo de 45⁰ entre o posto B e o banhista. Do posto B, outro salva-vidas observa um ângulo de 15⁰ entre o posto A e o banhista. Sabendo que sen 120⁰=sen60⁰, determine qual é o salva vidas mais distante do banhista e a distância entre ele e o banhista.​

Answer 1

O salva-vidas mais distante do banhista é o B e está a 122,47 metros de distância.

Sendo 150 metros a distância entre os dois salva-vidas, temos que esta é a medida de um dos lados do triângulo formado pelas três pessoas. Sendo 150 m o lado oposto ao banhista, temos que os ângulos adjacentes a esse lado são 45° e 15°. Com a lei dos senos, podemos determinar a distância entre os salva-vidas e o banhista.

O terceiro ângulo do triângulo vale 180°-45°-15° = 120°, logo:

150/sen(120°) = A/sen(15°)

A = 44,82 m

150/sen(120°) = B/sen(45°)

B = 122,47 m