Question

Um banco pede que cada cliente crie uma senha para se utilizar de seu sistema
informatizado. Como essa senha deve ter 5 algarismos distintos, quantos são as possíveis senhas? E se pudesse haver repetição?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Para a posição do primeiro algarismo, podemos escolher qualquer um dos 10 números disponíveis (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). Logo, há 10 possibilidades;

Para ocupar a posição do segundo algarismo, só podemos escolher 9 números, pois um já foi utilizado anteriormente, e queremos que  a senha possua algarismos distintos. Logo, há 9 possibilidades;

Para a posição do terceiro algarismo, podemos agora, escolher 8 números dos que nos restaram. Logo, há 8 possibilidades;

Para a posição do terceiro algarismo, podemos agora, escolher 7 números dos que nos restaram. Logo, há 7 possibilidades;

E, por fim, para ocupar a última posição da senha, dispomos de 6 algarismos restantes. Logo, há 6 possibilidades.

Pelo principio multiplicativo, podem ser formadas: 10x9x8x7x6 = 30.240 senhas de 5 algarismos distintos.

Para Números Repetidos 10x10x10x10x10 = 100.000 Senhas Podem ser formadas