Question

Um banco está oferecendo a alguns de seus clientes cinco propostas para aplicação de alguns valores do dinheiro que eles têm em suas contas. Esse dinheiro será aplicado durante 3 meses e as propostas são:

I. R$ 500,00 com juros compostos de 10% ao mês;
II. R$ 570,00 com juros simples de 20% ao mês;
III. R$ 660,00 com juros simples de 10% ao mês;
IV. R$ 780,00 com juros compostos de 5% ao mês;
V. R$ 810,00 com juros simples de 0,5% ao mês.

Qual a proposta que resultará no maior montante acumulado?

a) I
b) II
c) III
d) IV
e) V

#[Simulado ENEM 2019 - Brainly]

Answer 1

A alternativa correta é a letra: D

Calcula-se o montante resultante das aplicações, obtendo-se:

I: M = C(1 + i)n = 500(1 + 0,1)³ = R$ 665,00;

II: M = C + Cin = 570,00 + 570,00 × 0,2 × 3= R$ 912,00;

III: M = C + Cin = 660,00 + 660,00 × 0,1 × 3 = R$ 858,00;

IV: M = C(1 + i)n = 790(1 + 0,05)³ = R$ 914,52;

V: M = C + Cin = 810,00 + 810,00 × 0,005 × 3 = R$ 822,15.

Assim, a proposta que resultará no maior montante acumulado é a IV.

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Answer 2

Alternativa B: proposta II.

Esta questão está relacionada com juros. Os juros são valores cobrados em investimentos e financiamentos, sendo eles uma porcentagem em relação ao capital inicial que varia durante o tempo. Os montantes finais, sob juros simples ou compostos, podem ser calculados através das seguinte expressões:

$Juros \ simples: \ M=C(1+it)\\ \\ Juros \ compostos: \ M=C(1+i)^t$

Onde:

M: montante final retirado;

C: capital inicial investido;

i: taxa de juros do período;

t: número de períodos.

Note que a taxa de juros e o período devem estar sobre mesma unidade de tempo para que os cálculos sejam corretos. Em cada um dos casos, aplicando o capital e taxa de juros, obtemos o seguinte:

$\textbf{Proposta I: }M=500\times (1+0,10)^3=665,50 \\ \\ \boxed{\textbf{Proposta II: }M=570\times (1+0,20\times 3)=912,00} \\ \\ \textbf{Proposta III: }M=660\times (1+0,10\times 3)=858,00 \\ \\ \textbf{Proposta IV: }M=780\times (1+0,05)^3=902,95 \\ \\ \textbf{Proposta V: }M=810\times (1+0,005\times 3)=822,15$