Um banco empresta o valor de R$ 25.000,00 (PV), com a taxa de 12% (i) ao mês, para ser pago em 5 (n) pagamentos mensais, sem prazo de carência, calculado pelo Sistema de Amortização Constante (SAC). Qual o valor da primeira prestação (PMT?) a ser paga pelo cliente?
Soluções para a tarefa
O valor da primeira prestação – PMT a ser paga pelo cliente será de R$ 6.935,20.
Para a resolução da questão, devemos utilizar os conceitos de matemática financeira e a seguinte fórmula:
VP = parc[(1-(1+i)^-1)/i]
Em que:
VP = valor presente, capital, valor à vista.
parc = parcela, prestações iguais.
n = número total de parcelas, prestações iguais e periódicas.
i = taxa de juros compostos.
Considerando os dados do enunciado:
VP = R$ 25.000,00
parc = ??
n = 5
i = 12% a.m. = 0,12
O cálculo será o seguinte:
VP = parc[(1-(1+i)^-1)/i]
25.000 = parc[(1-(1+0,12)^-5)/0,12]
25.000 = parc[3,6048]
parc = 6.935,20
Bons estudos!
Resposta:
8000,00
Explicação passo-a-passo:
amortização: 25.000 / 5 = 5.000
saldo devedor: 25.000
juros da 1ª prestação: saldo devedor x a taxa --- 25.000 x 0,12 = 3.000
valor da 1ª prestação: juros + amortização --- 3.000 + 5.000 = 8.000