Question

Heloísa tem um cubo com faces pintadas de cores diferentes. De quantas maneira ela pode preencher o cubo com os números de um a seis, de modo que a soma das faces opostas seja sempre sete ?

Answer 1

Vamos lá

Heloísa tem um cubo com faces pintadas de cores diferentes. De quantas maneira ela pode preencher o cubo com os números de um a seis, de modo que a soma das faces opostas seja sempre sete ?

1 + 6 = 7  (1,6)

2 + 5 = 7 (2,5)

3 + 4 = 7 (3,4)

3"2*1 = 6 pares mas pode ser (1,6) ou (6,1) etc

portanto

N = 6*2^3 = 6*8 = 48

Answer 2

Vamos lá


Calculo:

Percebemos que o enunciado está se referindo ao cubo, e dentro disso o enunciado nos dá as seguintes informações:

Cubo : 6 partes pintadas de cores diferentes

Com isso o número que podemos escolher é somente de 1 a 6. E a SOMA das facetas tem que dar SETE , então entendermos que o resultado sucessivamente tem que ser 7.

Uma coisa importante é que nós não podermos repetir o número por que se for assim não descobriremos a maneira.

Observe:

1 + 6 = 7 -------- ( 1 , 6 )

3 + 4 = 7 --------- ( 3 , 4 )

2 + 5 = 7 ------------ ( 2 , 5 )

Somando as maneiras:

6 • 4 • 2 = 48

Resposta:

48 maneiras