Question

Um banco de investimentos financia a venda de equipamentos num prazo de dois anos, com uma taxa de 3% ao trimestre, no regime de juros compostos. Determinar o valor da prestação trimestral de um equipamento cujo valor à vista é de R$ 20.000,00.

O Resultado é R$ 2.849,13. Não sei chegar a ele. podem me ajudar?

Answer 1

M = C (1 + i)^n
M = 20000 (1 + 0,03)^8
M = 20000 (1,03)^8
M = 20000. 1,2667
M = 25334
Este valor dividido em 8 trimestres é igual a 3166.75
Será que esse gabarito não está errado?

Answer 2

O valor da prestação trimestral será de R$3.166,92.

Para responder corretamente a questão, é necessário aprender mais sobre juros compostos.

Juros Compostos

Os Juros Compostos, ao contrário dos Juros Simples (que incidem apenas sobre o montante inicial) levam em conta a atualização do capital. Isso significa que os juros incidem de forma acumulada (juros sobre juros).

Esse tipo de juros é bastante utilizado em investimentos financeiros, pagamento de dívidas e solicitação de empréstimos.

Os juros compostos podem ser definidos a partir da seguinte expressão matemática:

$M=C.(1+i)^{t}$

Onde,

• M - Montante total, após aplicados os juros;

• C - Capital inicial;

• i - Taxa de juros (número decimal);

• t - Tempo decorrido dos juros;

Vale lembrar que é importante que a taxa de juros e o tempo acompanhem a mesma unidade (juros ao mês e meses, por exemplo).

Assim, para o referido problema, temos os seguintes dados:

• C - R$20000

• i - 3% ao trimestre (=0,03)

• t - 2 anos (=8 trimestres)

Substituindo os valores, temos:

$M=20000.(1+0,03)^{8}\\\\M=20000.(1,03)^{8}\\\\M=20000.(1,27)\\\\M=25335,40$

Dividindo pelo período decorrido dos juros (8 semestres), temos o valor da prestação trimestral (P):

$P = \frac{M}{8} \\\\P = \frac{25335,40}{8}$

$P= 3166,92$

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