Question

Um banco anuncia empréstimo à taxa de 20% ao mês. Porém, a prática do banco é cobrar os juros no momento do empréstimo. A taxa mensal efetivamente cobrada pelo banco é:

Answer 1

Vejamos:
100% - 20% = 80%

20% / 80% = 25%

Answer 2

A taxa mensal efetivamente cobrada pelo banco é 25%.

Esta questão está relacionada com juros. Os juros são valores cobrados em investimentos e financiamentos, sendo eles uma porcentagem em relação ao capital inicial que varia durante o tempo.

Nesse caso, vamos descontar o valor de 20% referente a taxa cobrada no momento do empréstimo. Vamos considerar um valor total X. Dessa forma, temos a seguinte quantia:

$x-20\%=x-0,2x=0,8x$

Agora, vamos igualar esse valor a parcela obtida utilizando a expressão do valor presente, onde dividimos o total do empréstimo pelo fator dos juros do período. Dessa maneira, temos a seguinte expressão:

$0,8x=\frac{x}{1+i} \\ \\ 0,8=\frac{1}{1+i} \\ \\ 0,8+0,8i=1\\ \\ 0,8i=0,2\\ \\ i=\frac{0,2}{0,8}=0,25=25\%$

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