Question

Um balonista a bordo de seu balao esta subindo a razao de 15 m/s quando chega a 90m acimo do solo ele solta uma pedrinha desprezando a restencia do ar e considerando g= 10m/s calcule quanto tempo a pedrinha leva para atingir o solo

Answer 1

Movimento Retilíneo Uniformemente Variado

• Partícula se move em linha reta
• Possui aceleração (α = g = - 10 m/s²)
• v₀ = 15 m/s
• s = 0 m
• s₀ = 90m

Função Horária da Velocidade

$s = s_0 + v_0 t + \frac{g}{2} t^2$

$0 = 90 + 15 t -5 t^2$

$0 = 90 + 15 t -5 t^2$

Fórmula de Bháskara

$\frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

$\frac{-15 \pm \sqrt{15^2 - 4 \times (- 5) \times (90)}}{2 \times (-5)}$

$\frac{-15 \pm \sqrt{225 + 1800}}{-10}$

$\frac{-15 \pm \sqrt{2025}}{-10}$

$\frac{-15 \pm 45}{-10}$

$x_1 = -3 s$

$x_2 = 6 s$

Como não existe tempo negativo,

A pedra leva 6 segundos para chegar ao solo.