Question

Um balde com água de 15 kg é suspenso por uma corda enrolada em torno de um cilindro sólido com diâmetro de 0,300 m e massa igual a 12,0 kg. O cilindro é pivotado sobre um eixo sem atrito passando em seu centro. O balde é liberado a partir do repouso no topo de um poço e cai 10,0 m até atingir a água.


a) Qual é a tensão na corda enquanto o balde está caindo?
b) Com que velocidade o balde atinge a água?
c) Qual é o tempo de queda?
d) Enquanto o balde está caindo, qual é a força exercida pelo eixo sobre o cilindro?

Resp: a) 42 N b) 11,8 m/s c) 1,68 s d) 160 N

Answer 1

Resposta:

Explicação:

LETRA B:

Trabalho é variação de energia cinética:

T = Ecf- Eci

Como é partido do repouso: T = Ecf

Por relações de momento de inércia e movimento cinético, por definição, a Ec pode ser escrita como :

Ec = I w² / 2 ( onde I = momento de inércia e w = velocidade angular)

T = I w² /2

O momento de inércia do cilindro sólido é MR²/2 (caso não saiba, procure no google a tabela de momento de inércia dos sólidos )

T = MR² * w² / 4

Com algebrismos, chegamos em w = √( 4T/ MR²)

Substituindo...

w = √(4* 1500 / 12*0,300²)

w = √6000/1,08

w = √5555,555 = 74,53 rad / s

A velocidade v, por sua vez, pode ser escrita como:

v = Rw

v = 0,150 * 74,53

v = 11,78 m/s

A partir daí, retira-se dados para as outras perguntas, abraço!