Question

Um balão está preso a uma corda esticada formando com o solo um ângulo de 45° . Sabendo que o comprimento da corda é de 100 m, calcule há que altura se encontra o balão. Uma escada deverá ser apoiada em um prédio de 60 m de altura formando com o solo um ângulo de 60°. Determine quantos metros precisa ter a escada, R=40√3 m

Answer 1

1º - vejamos a questão do balão:
relação trigonométrica
vamos chamar a altura procurada de x

assim temos: sen45º = 100/x
                        √2/2 = 100/x
logo x√2 = 200

x = 200/√2, racionalizando o denominador, teremos: x = 200√2/2 = 100√2
Resposta: a altura do balão é de 100√2 ou 141,42 m

2º - A questão da escada também é feita por meio dessa relação usada na 1ª.
obs: comprimento da escada = x
Daí teremos: sen60º = 60/x ⇒ √3/2 = 60/x ⇒ x√3 = 120 ⇒ x = 120/√3

racionalizando: x = 120√3/3 =  40√3