Question

Um balão esférico é enchido de ar a uma taxa de 129,9 cm3 / s. A que taxa o raio do balão está variando quando seu raio é 4 cm.
Dê uma resposta puramente .

Answer 1

$\boxed{\begin{array}{l}\sf\dfrac{dV}{dt}=129,9~cm^3/s\\\sf V=\dfrac{4}{3}\pi r^3\\\\\sf\dfrac{dV}{dt}=\dfrac{4}{\backslash\!\!\!3}\cdot\backslash\!\!\! 3\pi r^2\cdot\dfrac{dr}{dt}\\\sf129,9=4\pi\cdot 4^2\dfrac{dr}{dt}\\\sf 64\pi\dfrac{dr}{dt}=129,9\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf\dfrac{dr}{dt}=\dfrac{129,9}{64\pi} ~cm/s}}}} \end{array}}$