Um bairro residencial foi projetado de tal forma que o traçado das ruas paralelas divide os quarteirões em medidas iguais, conforme o esquema abaixo. Paulo mora em C e fez uma caminhada esta semana ele andou 5 quarteirões para leste, 3 quarteirões para norte e 1 quarteirões para oeste. Qual o módulo do vetor resultante no percurso?
a) 5 km
b) 1 km
c) 2 km
d) 3 km
e) 4 km
Soluções para a tarefa
Respondido por
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Resposta:
5 km
Explicação:
O primeiro percurso é representado por \vec{s}_1=6i+4j-6is1=6i+4j−6i .
O módulo do vetor do primeiro percurso é |\vec{s}_1|= 4∣s1∣=4 .
O segundo percurso é representado por \vec{s}_2=-4i+4j+is2=−4i+4j+i .
O módulo do vetor do segundo percurso é |\vec{s}_2|= 5∣s2∣=5
Considerando o ponto C a origem do plano, o primeiro percurso é dado por:
\vec{s}_1=6i+4j-6i=4js1=6i+4j−6i=4j .
Portanto o módulo do vetor do primeiro percurso é
|\vec{s}_1|= \sqrt{4^2+0^2}=\sqrt{16}=4∣s1∣=42+02=16=4
|\vec{s}_1|= 4∣s1∣=4
O segundo percurso é dado por:
\vec{s}_2=-4i+4j+i=-3i+4js2=−4i+4j+i=−3i+4j .
O módulo do vetor do segundo percurso é:
|\vec{s}_2|= \sqrt{(-3)^2+4^2
|\vec{s}_2|= \sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5∣s2∣=9+16=25=5
ErickDNR:
tenho outra pergunta, se puder me ajudar vou criar outra questão
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