Question

Um avião voa uma altura h igual a 720 m,e velocidade de 80 m/s.Ele deixa cair um pacote que deve atingir um barco que esta em repouso.A que distância horizontal x,atrás do barco,o avião deverá abandonar o pacote?Considere g=10 m/s2 e despreze influências do ar no movimento do pacote.

Answer 1

Explicação:

Lançamento de projécteis .

* Lançamento horizontal :

Resumo :

Têm - se que o avião encontra-se altura h de 720m , lança um pacote até uma distância x ,com velocidade inicial de 80m/s . Determinar a distância x , considerando g=10m/s² .

Inicialmente devemos conhecer a seguinte equação para Determinar o alcance :

$\mathtt{ x~=~ V_{o} * t }$ , Onde o tempo é dado por :

$\boxed{\mathtt{ \blue{ t~=~ \sqrt{ \dfrac{2 * h }{g} } } } }$

Substituindo podemos ter :

$\purple{ \boxed{\boxed{\mathtt{ x~=~V_{o} * \sqrt{ \dfrac{ 2 * h }{g} } } } } }$

Onde : $\begin{cases} \mathtt{ h~=~720m } \\ \\ \mathtt{ V_{o}~=~80m/s } \\ \\ \mathtt{ g~=~10m/s^2 } \end{cases}$

Jogando os dados :

$\iff \mathtt{ x~=~80m/s * \sqrt{ \dfrac{ 2 * 72\cancel{0}m }{1\cancel{0}m/s^2} } }$

$\iff \mathtt{ x~=~80m/s * \sqrt{ 144 * \dfrac{m}{\frac{m}{s^2}} } }$

$\iff \mathtt{ x~=~ 80m/s * \sqrt{ 144\cancel{m} * \dfrac{s^2}{\cancel{m}} } }$

$\iff \mathtt{ x~=~80m/s * \sqrt{ 144s^2 } ~=~80\dfrac{m}{\cancel{s}} * 12\cancel{s} }$

$\iff \mathtt{ x~=~80 * 12m }$

$\iff \boxed{\boxed{\mathtt{ \green{ x~=~960m } } } }$

Att : Joaquim Logaritmo.