Question

Um avião voa à altura de 500m, paralelamente ao solo, com velocidade constante, cujo o módulo é Vo=720 km/h. O piloto deseja soltar uma bomba que atinja um alvo fixo no solo. Desprezando os efeitos do ar, determine à tangente do ângulo formado entre a horizontal e a linha de visada( linha reta que liga o olho do piloto ao alvo) no momento em que a bomba é solta.

Answer 1

Excelente questão!
Primeiramente, analisaremos em y, usando a equação S=So+Vot+at^2/2 ; ensontraremos o tempo que a bomba leva para chegar ao solo.
So=0 a=g=10m/s^2 Vo=0 (ela será solta) S=500m
$500 = 0 \times t + \frac{10 {t}^{2} }{2} \\ {t}^{2} = 100 \\ t = 10$
Analisando em x, vale a expressão S=v×t, onde v=velocidade do avião e t=10 s, como descobrimos acima.
Antes do cálculo, tranformaremos km/h em m/s, dividindo por 3,6. Encontraremos 720/3,6 = 200 m/s. Assim:
$s = 200 \times 10 = 2000m$
Por fim, é pedido a tangente do ângulo entre a horizontal e a linha de visada. Ao fazer o desenho, percebe-se que se trata de um ângulo de triângulo cujo cateto oposto mede 500m e o adjacente mede 2000m. Portanto, a tangente será 500/2000 = 1/4
Novamente, linda questão! Espero ter ajudado!