Question

Um avião que decolou sob um ângulo constante de 37º e percorreu em linha reta 4000m. Nesta situação, qual a altura que se encontrava o avião ao percorrer essa distância? (Considere: sen 37º = 0,6; cos 37º = 0,8; tg 37º = 0,75) D) 1600m. A) 3200m. B) 3000m. C) 2400m.

Answer 1

Resposta:

Um avião que decolou sob um ângulo constante de 37º e percorreu em linha reta 4.000 metros, estará a uma altura de 2.400 metros ao percorrer essa distância.

A alternativa correta é a alternativa C.

Explicação passo a passo:

Pelos dados do problema, podemos extrair que o ângulo formado entre a decolagem do avião e o solo é de 37º.

Portanto, imaginemos uma figura triangular em que um dos pontos (A) corresponde ao ponto do observador, que está no solo, contemplando a decolagem do avião. O outro ponto corresponde ao avião (B). E o terceiro ponto, à projeção da altura do avião no solo (ponto C).

Nós estamos diante de um triângulo retângulo, com os seguintes elementos:

• Hipotenusa: linha reta percorrida pelo avião = 4.000 metros.
• Cateto: altura do avião.
• Cateto: distância da projeção da sombra do avião até o observador.
• Ângulo de 37º: ângulo formado entre a decolagem e o solo.

Assim, em relação ao ângulo de 37º, a altura corresponderá ao cateto oposto. A relação trigonométrica que envolve cateto oposto e hipotenusa é o seno:

seno de 37º = altura ÷ linha reta percorrida pelo avião

0,6 = altura ÷ 4.000

altura = 0,6 × 4.000

altura = 6 × 400

altura = 2.400 metros

Answer 2

Nessa situação, a altura desse avião era 2.400 metros. Alternativa C.

Calculando a altura do avião

Nessa questão, imagine que o deslocamento do avião seja a hipotenusa de um triângulo retângulo. Desse modo, sua altura é o cateto oposto ao ângulo de 37º que o mesmo desenvolveu na decolagem.

Assim, para calcular a medida da sua altura, utilizaremos a relação seno, que é a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa de um triângulo retângulo. Desse modo, temos:

$\frac{CO}{4.000} = sen\;37\º$

$\frac{CO}{4.000} =0,6\\\\\\CO = 4.000 \cdot 0,6\\\\CO = 2.400$

Portanto, sua altura era 2.400 metros. Alternativa C.

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