Question

um avião percorreu a distância de 5000 metros na posição inclinada, e em relação ao solo, percorreu 300 metros. Determine a altura do avião

Answer 1

Potagoras= a^2 = b^2 + c^2
5000^2 = 300^2 + c^2
25000000 = 90000 + c^2
C^2 = 25000000 - 90000
C^2 = 24910000
C = 4991 m ....... quase 5mil metros

Answer 2

Pra resolver isso de foma simples para que aqueles que não estão muito familiarizados com relações trigonométricas, vamos ter um pouco mais de trabalho e usar Pitágoras para encontrar o valor do cateto que não foi informado, que usaremos para as relações trigonométricas:

A²=b²+c²
5.000²=b²+300²
25.000.000,00 = b²+90.000,00

Os 90.000,00 que está somando passamos para o outro lado da igualdade subtraindo: 25.000.000,00 - 90.000,00 = b²

B= $\sqrt{24.910.000,00}$

B=4.991 metros Agora podemos saber os dois ângulos diferentes do angulo reto.
 Vamos usar o SOH;CAH;TOA
 
Quem vamos descobrir primeiro? Que tal o angulo que o solo faz com a subida do avião ? Muito bem. Qual das tres relações vamos usar? usaremos o CAH Cosseno θ = 300 / 5000 = 0,060 / 0,060 é cosseno de 86,56º Não precisamos mais nem calcular o outro angulo pois ja temos um angulo reto de 90º, a soma dos dois outros angulos somam 90º, então bast apenas subtrairmos 86,56º de 90º ⇒ 90 – 86,56 = 3,44º
 
Resposta:
Θ = 3,44º 
α=86,56º

Prontinho!!