Um avião percorreu a distância de 5000 metros na posição inclinada, e em relação ao solo, percorreu 3000 metros. Determine a altura que o avião se encontra.
Soluções para a tarefa
Resposta:
4000 metros
Explicação passo-a-passo:
É uma questão de trigonometria, aplicando-se o teorema de Pitágoras chegamos à resposta.
a² + b² = c²
É dito que o avião sobe 5000 metros na posição inclinada, percorrendo 3000 metros em relação ao solo enquanto subia.
Logo, tratando essas distâncias como as arestas de um triângulo retângulo, temos que a distância percorrida durante a subida é a hipotenusa (ou c na equação acima), e a distância percorrida em relação ao solo é a base (ou b na equação acima).
Para determinarmos a altura (que consideramos como a na equação), temos:
a² + (3000)² = (5000)² ⇒ a² = 16000 ⇒ a = 4000
A altura que o avião se encontra é de: 4000m.
Vamos aos dados/resoluções:
A trigonometria é a vertente da matemática que estuda os triângulos e mais precisamente as relações existentes entre seus ângulos e lados. A mesma possui três ângulos, logo:
- Seno (Produto entre Cateto Oposto e Hipotenusa);
- Tangente (Produto entre Cateto Oposto e Cateto Adjacente);
- Cosseno (Produto entre Cateto Adjacente e Hipotenusa);
E quando utilizarmos o Teorema de Pitágoras, encontraremos que:
C² = A² + B²
5000² = x² + 3000²
25000000 = x² + 9000000
25000000 - 900000 = x²
16000000 = x²
²√1600000 = x
x = 4000.
Para saber mais sobre o assunto:
https://brainly.com.br/tarefa/20622711
Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)
