Question

Um avião monomotor executou uma trajetória aproximadamente retilínea instantes antes do pouso. A trajetória do avião, descrita pelos pontos e , cujas coordenadas são dadas em metros, é apresentada na figura a seguir. Fonte: Adaptado de . Acesso em: 17 jan. 2016. Nessa situação, representa aproximadamente o ângulo de pouso. Considerando os dados apresentados, e adotando , qual deve ser o ângulo de pouso do avião?

Answer 1

CORRIGIDO PELO AVA, A RESPOSTA É 60°

Answer 2

O ângulo de pouso do avião deve ser de 60°.

Propriedades Trigonométricas no Triângulo Retângulo

O gráfico que representa a trajetória do avião e suas coordenadas em metros segue na figura em anexo.

Pelo gráfico podemos perceber que o ângulo de inclinação da reta representa o ângulo de pouso do avião.

Temos os seguintes pontos da trajetória-

• A = (40, 67,14)
• B = (60, 32,5)

Podemos calcular o ângulo por meio das propriedades trigonométricas em um triângulo retângulo.

• Cateto oposto = 67,14 - 32,5 = 34,64 metros
• Cateto adjacente = 60 - 40 = 20 metros

A tangente de um ângulo em um triângulo retângulo é a razão entre cateto oposto e cateto adjacente-

Tgβ = cateto oposto/cateto adjacente

Tgβ = 34,64/20

Tgβ = 1,73

β = 60°

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