Um avião levanta vôo sob um ângulo de 30°. A que altura o avião se encontra depois de percorrer 12 km?
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Vamos lá.
Veja: o avião levantou voo sob um ângulo de 30º. Pede-se a altura que o avião se encontrará depois de percorrer 12km (ou 1.200 metros).
Veja: quando o avião levantou voo (sob um ângulo de 30º) e atingiu a distância de 12km (ou 1.200 metros), note que vai formar um triângulo retângulo com o solo, ao medir-se a sua altura verticalmente com o solo. A hipotenusa desse triângulo retângulo vai ser a distância percorrida pelo avião (12km), e a altura (h) vai ser o cateto oposto, que é a distância vertical entre o ponto em que se encontra o avião (após percorrer 12km) e o solo.
Veja: num triângulo retângulo tem-se que o seno de um ângulo agudo é dado por:
sen(x) = cateto oposto/hipotenusa.
Substituindo-se (x) por "30º", o cateto oposto por "h" (que é a altura") e a hipotenusa por "12" (que é a distância percorrida: 12km), teremos:
sen(30º) = h/12 ------ veja que sen(30º) = 1/2. Assim:
1/2 = h/12 ----- multiplicando-se em cruz, teremos:
12*1 = 2*h
12 = 2h ----- vamos apenas inverter, ficando:
2h = 12
h = 12/2
h = 6 km (ou 6.000 metros)<--- Esta é a resposta. Esta será a altura do avião, após ele percorrer a distância de 12km, sob um ângulo de 30º.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Veja: o avião levantou voo sob um ângulo de 30º. Pede-se a altura que o avião se encontrará depois de percorrer 12km (ou 1.200 metros).
Veja: quando o avião levantou voo (sob um ângulo de 30º) e atingiu a distância de 12km (ou 1.200 metros), note que vai formar um triângulo retângulo com o solo, ao medir-se a sua altura verticalmente com o solo. A hipotenusa desse triângulo retângulo vai ser a distância percorrida pelo avião (12km), e a altura (h) vai ser o cateto oposto, que é a distância vertical entre o ponto em que se encontra o avião (após percorrer 12km) e o solo.
Veja: num triângulo retângulo tem-se que o seno de um ângulo agudo é dado por:
sen(x) = cateto oposto/hipotenusa.
Substituindo-se (x) por "30º", o cateto oposto por "h" (que é a altura") e a hipotenusa por "12" (que é a distância percorrida: 12km), teremos:
sen(30º) = h/12 ------ veja que sen(30º) = 1/2. Assim:
1/2 = h/12 ----- multiplicando-se em cruz, teremos:
12*1 = 2*h
12 = 2h ----- vamos apenas inverter, ficando:
2h = 12
h = 12/2
h = 6 km (ou 6.000 metros)<--- Esta é a resposta. Esta será a altura do avião, após ele percorrer a distância de 12km, sob um ângulo de 30º.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
adjemir:
Disponha sempre e bons estudos.
Respondido por
19
Segue resolução anexada. Onde está o 12 , é o trajeto do avião, ao decolar do ponto A. A altura é a distância de B a até C, chamei de h.
Anexos:
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