Question

Um aviao joga um saco em uma ilha. Sabendo que o avião estava a 40 m/s e a uma altura de 80 m. Determine: a) O tempo que o saco leva para atingir ao solo. b) A distância em que o saco cai. c) E velocidade em que o saco atinge ao solo​

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

O saco lançado de dentro do avião tem como velocidade inicial (Vo) a mesma velocidade do avião. Ou seja:

Vo = 40 m/s

a)

O tempo que o saco leva até atingir o solo é dado por:

ΔS = Voy*t + (a/2)t²

Onde é a variação entre o espaço final (quando atinge o solo, ou seja 0 metro) e o inicial (a altura em que está o avião, 80m):

ΔS = Sf - Si = 0 - 80 = -80

Como o movimento é de queda a aceleração na vertical é a aceleração da gravidade (9 m/s²) só que negativa. Então:

-80 = 40*t - (9/2)*t²

(9/2)t² - 40t - 80 = 0

Multiplicando os termos por 2:

18t² - 80 - 160 = 0

Resolvendo a equação do segundo grau:

Δ = b² - 4ac

Δ = (-80)² - 4(18)(-160)

Δ = 6400 + 11520

Δ = 17920

√Δ = √17920 = √256 * √70 = 16√70

t = (80± 16√70)/18

t = (40 + 8√70)/9

t=~ 11,88 segundos

b)

A distância horizontal é obtida pela equação da velocidade:

V = S / T

S = T * V
S = 11,88 * 40

S = 475,25 metros

c)

A velocidade ao atingir o solo é:

V = g * t

V = 9,8 * 11,88

V = 116,42 m/s