Um avião está voando a 11 km de altura quando começa a descer para pousar em um aeroporto. Por questão de segurança, o ângulo de descida deve ser de 4º. A que distância do aeroporto deve começar a descida do avião? Considere: sen 4° = tan 4° = 0,07.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo a passo:
A questão quer saber a distância, na trajetória, entre o avião e o aeroporto, que seria na imagem o valor do cateto adjacente
Sendo tan 4° = 0,07
dados
Cateto oposto: 11
Cateto adjacente: x
basta
tg 4° = 11/x
0,07 = 11/x
0,07x = 11
x = aproximadamente 157,1 km
A distância do aeroporto que o avião deve inicar a descida é de 157 km, aproximadamente.
Para resolvermos essa questão, devemos aprender que em um triângulo retângulo, podemos estabelecer relações entre as suas medidas.
A relação entre o cateto oposto a um ângulo e a hipotenusa desse triângulo é chamada de seno, enquanto a relação entre o cateto adjacente e a hipotenusa é chamada de cosseno. Por fim, temos que a relação entre o cateto oposto e o cateto adjacente é chamada de tangente.
Assim, utilizando a relação da tangente de um ângulo com seus catetos, onde a altura do avião é o cateto oposto do triângulo e a distância ao aeroporto é o cateto adjacente, temos que tan(4°) = 11000/distancia.
Portanto, 0,07 = 11000/distancia, ou distancia = 11000/0,07 = 157142,85 m = 157 km.
Com isso, concluímos que a distância do aeroporto que o avião deve inicar a descida é de 157 km, aproximadamente.
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