Question

Uma piscina do IFMA/Zé Doca, tem volume de 1.200m³ pela manhã a 20°C. A tarde a 30°C qual será a variação de volume se o material da psicina tem a = 6,8. 10-⁶ C-¹​

é sobre dilatação volumetrica

Answer 1

Com os cálculos realizados chegamos a conclusão de o valor da variação volumétrica da piscina foi de  $\large \displaystyle \text { \mathsf{ \Delta V = 0{,}2448\: m^3 } }$.

A variação de temperatura pode correr alterção nas dimensões dos corpos é o que chamamos de dilatação térmica.

A dilatação volumétrica há variação em três dimensões.

A dilatação volumétrica $\boldsymbol{ \textstyle \sf \Delta V }$ corresponde à variação do volume de um sólido quando submetido a uma variação de temperatura $\boldsymbol{ \textstyle \sf \Delta T }$.

A variação de volume $\boldsymbol{ \textstyle \sf \Delta V }$ diretamente proporcional ao volume inicial $\boldsymbol{ \textstyle \sf V_0 }$ e à variação de temperatura $\boldsymbol{ \textstyle \sf \Delta T }$.

$\Large \boxed{ \displaystyle \mathsf{\Delta V = V_0 \cdot \gamma \cdot \Delta T } }$

O coeficiente de diltatação volumétrica de uma subtância é igual ao triplo do coeficiente de dilatação linear, isto é: $\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf \gamma = 3 \cdot \alpha }$.

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases}\sf V_0 = 1\: 200\: m^3 \\\sf T_1 = 20^\circ C\\\sf T_2 = 30^\circ C\\\sf \Delta T = T_2 -T_1 \\\sf \alpha = 6{,}8 \cdot 10^{-6}\: C^{-1}\\\sf \Delta V = \: ?\: m^3 \end{cases} } }$

A piscina sofrerá uma dilatação volumétrica dada por:

$\Large \displaystyle \mathsf{\Delta V = V_0 \cdot \gamma \cdot \Delta T }$

$\Large \displaystyle \mathsf{\Delta V = 1\:200 \cdot 3 \cdot \alpha \cdot (30 -20) }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{\Delta V = 3\:600 \cdot 6{,} 8\cdot 10^{-6} \cdot10 } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{\Delta V = 24\:480 \cdot 10^{-5} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf \Delta V = 0{,}2448\: m^3 }$

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