Question

Um avião está sobrevoando o oceano com uma velocidade constante de 850,00 km/h a uma altitude de 9200,0 m. De repente o avião sofre uma pane, seus motores desligam e ele começa a cair. O piloto avista uma ilha à sua frente e tenta pousar o avião. Supondo que não haja resistência alguma do ar, qual deve ser a distância horizontal (em km) exata da ilha para que o avião chegue a ela ao atingir o nível do mar?Um avião está sobrevoando o oceano com uma velocidade constante de 850,00 km/h a uma altitude de 9200,0 m. De repente o avião sofre uma pane, seus motores desligam e ele começa a cair. O piloto avista uma ilha à sua frente e tenta pousar o avião. Supondo que não haja resistência alguma do ar, qual deve ser a distância horizontal (em km) exata da ilha para que o avião chegue a ela ao atingir o nível do mar?

Answer 1

Considerando as informações presentes no enunciado da questão e os conhecimentos referentes a cinemática, é possível afirmar que a distância horizontal para que o avião chegue até a ilha é de 10,23km.

Sobre cinemática:

Inicialmente o avião está sujeito apenas a ação da gravidade e não possui velocidade na componente vertical, portanto, podemos calcular o tempo que ele leverá até chegar ao nível do mar considerando uma queda livre, logo:

$S = \frac{gt^2}{2}\\\\9200 = \frac{9,8t^2}{2}\\\\t^2 = \frac{18400}{9,8}\\\\t = 43,3\text{ s}$

Assim, sabendo o tempo de queda podemos calcular a distância percorrida na horizontal. No entanto, precisaremos converser a velocidade de 850 km/h para m/s a fim de utilizar as unidades corretas:

$v = 850 km/h \text{ }\div\text{ }3,6 = > v = 236,11\text{ }m/s$

Portanto:

$D = (236,11)(43,3) = > D = 10230\text{ m}$

Deste modo, 10230 m ou então 10,23 km é a distância a ser percorrida pelo avião.

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