Question

Um avião está no ponto (3,2,1) e voa, em linha reta e com velocidade constante, na direção do ponto (4,5,2), sendo a unidade de medida o quilômetro. Se ele gasta 5 minutos para ir do primeiro ponto até o segundo, qual é sua velocidade ?Calculei a distancia entre os pontos e deu 3,32, n tenho ctz se ta correto, mas agr n sei como calcular a velocidade, tentei fazer uma regra de três, mas acho que ta errado, ALGUEM ME AJUDAAA!

Answer 1

Olá

A = (3,2,1)
B = (4,5,2)

Calculando a distancia entre os dois pontos

$d_{AB}= \sqrt{(4-3)^2+(5-2)^2+(2-1)^2} \\ \\ d_{AB}= \sqrt{1^2+3^2+1^2} \\ \\ d_{AB}= \sqrt{1+9+1} \\ \\ d_{AB}= \sqrt{11}~~~ \longrightarrow~\approx ~3,32$


Encontramos a distancia entre A e B, note que as grandezas não estão proporcionais, veja que temos quilometros por minuto, então temos que converter ou um ou outro, fica a sua escolha.

Irei converter minutos para hora, pois se escolher converter quilometros para metros, temos que converter minutos para segundos.
Convertendo minutos para hora por regra de 3.

h                 m
1                 60
x                  5

5=60x
x=5/60
x=0,083 hora

Agora que as grandezas são proporcionais, podemos calcular a velocidade.

a formula da velocidade é essa:

$\displaystyle V= \frac{\triangle s}{\triangle t}$

sendo:
V = velocidade
Δs = o espaço (distancia)
Δt = o tempo

Então, temos que dividir a distancia de AB que encontramos pelo tempo que acabamos de converter para hora.

$V= \frac{3,32}{0,083} \\ \\\boxed{ V=40~km/h}$


Resposta final: O avião vai a uma velocidade de 40 quilômetros por hora.





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