Um avião decola segundo um ângulo de 15 graus com o solo, distante do ponto de decolagem, há dois km existe uma torre transmissora de televisão de 40 metros de altura . pede-se:
a) A distância pelo avião ao passar da torre.
b) Qual á altura alcançada pelo avião?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Olhando para a figura temos que a altura do avião sera (40m + x)
E a relação que vamos utilizar é a tangente. Vc não forneceu o valor exato, então vamos usar um aproximado tg 15° = 0,27..e seno 15° = 0,26
Explicação passo-a-passo:
tg 15° = 40+x / 2000m
0,27 = 40 +x / 2000m
0,27 . 2000m = 40 +x
540 - 40 = x
x = 500m
a altura do avião será altura da torre 40 mais a altura descoberta x = 500
logo altura = 540m
a distancia percorrida pelo avião saira da relação seno
seno 15° = 540/ d
0,26 = 540 / d
d = 540 . 0,26
d = 2076,1m
d = 2,07km
Resposta:
a) H≈2070m
b) X≈536m
Explicação passo-a-passo:
Sabendo que 2Km é 2000m
Vamos calcular a altura do avião através da tg15°≈0,268, então o CO será a altura "X" e CA será a distância fornecida no exercício 2000m
CO
tg15°= ------
CA
X
0,268=------
2000
X≈536m
Agora para saber a distância percorrida pelo avião ao passar pela torre, aplicamos o Teorema de Pitágoras.
Onde: H² = CO²+CA²
Logo o H será d
X= 0,536² = 287187
CO=2000² = 4000000
H²=4287187
H=√4287187
H≈2070m
Espero ter ajudado!