Question

Um avião decola, percorrendo uma trajetória retilínea,

formando com o solo, um ângulo de 45º (suponha que a região sobrevoada

pelo avião seja plana). Depois de percorrer 2.000 metros, qual a altura atingida

pelo avião? Obs. Esquematize o problema.

Answer 1

Resposta:

O avião atingiu 500 metros de altura.

Explicação passo-a-passo:

Percebemos logo que se trata de um triangulo retangulo, onde 1000m é o valor da hipotenusa, e a altura do avião é o cateto oposto ao angulo de 30 (h).

Usando a lei dos Senos, temos Sen30 = 1 / 2

Sabendo que o seno de 30 é igual ao cateto oposto sob a hipotenusa, temos:

Sen30 = altura / hipotenusa  

Sen30 = h / 1000

1 /2 = h / 1000

Agora basta resolver a equação:

2h = 1 . 1000

h = 1000 / 2 = 500m

O avião atingiu 500 metros de altura.