Question

Um avião decola, percorrendo uma trajetória
retilínea, formando com o solo um ângulo de 38°,
depois de percorrer 1.500 metros, a altura atingida
pelo avião, em metros, é:
Use: (cos de 38° = 0,78; seno de 38° = 0,61 e tg de
38° = 0,78).

a) 1000
b) 950
c) 800
d) 1170
e) 915​

Answer 1

Como podemos ver pelo desenho (anexo) representando da situação descrita no texto, a altura (h) do avião forma com o solo um angulo reto (90°), ou seja, podemos utilizar os conhecimentos sobre triângulos retângulos para responder a questão.

O percurso de 1500 m do avião é o lado oposto ao angulo de 90°, ou seja, é a hipotenusa do triangulo retângulo. Já a altura (h) está oposta ao angulo de 38°, ou seja, é o cateto oposto ao angulo ode 38°.

Como temos hipotenusa e queremos o cateto oposto, podemos utilizar a relação do seno:

$sen(\theta)~=~\dfrac{Cateto~Oposto}{Hipotenusa}\\\\\\sen(38^\circ)~=~\dfrac{h}{1500}\\\\\\0,61~=~\dfrac{h}{1500}\\\\\\h~=~0,61\cdot1500\\\\\\\boxed{h~=~915\,m}$